Pitágoras tinha um terorema que os carpinteiros ainda usam hoje Archive Photos / Getty Images
Desde a confecção de uma pequena caixa de joias ou gaveta de cozinha até o layout de um grande pátio ou deck, muitos projetos de construção exigem que você "endireite" os cantos de qualquer projeto que precise ser precisamente quadrado ou retangular. Marceneiros, carpinteiros e paisagistas têm um método bastante fácil de fazer isso, baseado em princípios matemáticos antigos.
Um Princípio Matemático Clássico
O matemático grego Pitágoras tem o crédito de descobrir e provar nos tempos antigos o que mais tarde seria conhecido como o teorema de Pitágoras. Na realidade, é provável que esse princípio tenha sido usado por milhares de anos antes de ser formalmente provado pelo matemático grego. Se você se lembra de alguma coisa de sua escolaridade, você deve se lembrar desta regra "a 2 + b 2 = c 2" para calcular as medidas de um triângulo retângulo.
Nas mãos de marceneiros e construtores, o Teorema de Pitágoras se torna o método de proporção 3-4-5 para estabelecer linhas de layout quadradas ou verificar um projeto para garantir que seus ângulos sejam quadrados.
O Método 3-4-5
O método 3-4-5 funciona da seguinte forma para um projeto de marcenaria:
Em um lado de um canto, meça 3 polegadas (ou algum múltiplo de 3 polegadas) do canto e faça uma marca. No lado oposto do canto, meça 4 polegadas (ou o mesmo múltiplo de 4 polegadas) do canto e faça uma marca. Em seguida, meça entre as duas marcas. Se a distância for de 5 polegadas (ou o múltiplo apropriado de 5), seu canto é quadrado.
O elemento chave aqui são as proporções usadas, não a unidade de medida. O método 3-4-5 também pode ser o método 6-8-10 ou o método 9-12-15, uma vez que as proporções são as mesmas. E qualquer padrão de medida pode ser usado, sejam polegadas, centímetros, pés ou metros. Para layouts de projeto ao ar livre, por exemplo, estabelecer cantos quadrados para um layout de pátio pode usar 3 pés, 4 pés e 5 pés como as medidas para verificar as linhas de layout.
Por que isso funciona? Porque o método 3-4-5 é simplesmente uma versão modificada do Teorema de Pitágoras clássico. Se inserirmos os seguintes valores no teorema (a = 3, b = 4, c = 5), descobrimos que a equação é verdadeira: 3 2 (9) mais 4 2 (16) é igual a 5 2 (25) .
A beleza dessa regra é que ela pode ser escalonada para quase todos os tamanhos. Uma equipe de escavação cavando a fundação de uma casa, por exemplo, pode posicionar longas cordas esticadas entre as placas de reboco e, em seguida, usar medidas de 9, 12 e 15 pés para verificar a perpendicularidade do layout da fundação. E, claro, unidades métricas de medida também podem ser usadas. Nesse caso, qualquer unidade de medida pode ser usada, até milhas ou quilômetros. Realmente não importa qual escala você usa, desde que você mantenha a relação proporcional padrão de 3-4-5.